Question

设数轴上表示点A的数是a，数轴上表示点B的数是b，那么数轴上A，B两点之间的距离|AB|=|a-b|
（1）数轴上表示2和-3的两点之间的距离是

5

（2）数轴上A，B两点表示的数分别是x和3，且|AB|=5．那么x为

-2或8

（3）试分析当满足什么条件时（取值范围），代数式|x+1|+|x-3|有最小值？并求最小值．

Answer 1

分析：（1）根据题意列出算式，计算即可得到结果；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（3）当x+1大于等于0，且x-3小于等于0时，原式取得最小值，求出这个最小值即可．

解答：解：（1）根据题意得：数轴上表示2和-3的两点之间的距离是|2-（-3）|=5；
（2）根据题意得：|x-3|=5，即x-3=5或x-3=-5，
解得：x=8或x=-2；
（3）当x+1≥0，x-3≤0，即-1≤x≤3时，代数式的最小值为x+1+3-x=4．
故答案为：（1）5；（2）-2或8．

点评：此题考查了数轴，以及绝对值，弄清题意是解本题的关键．