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如图,一渔船由西往东航行,在A点测得海岛C位于北偏东60°的方向,前进20海里到达B点,此时,测得海岛C位于北偏东30°的方向,则海岛C到航线AB的距离CD等于  海里.


10         解:根据题意可知∠CAD=30°,∠CBD=60°,

∵∠CBD=∠CAD+∠ACB,

∴∠CAD=30°=∠ACB,

∴AB=BC=20海里,

在Rt△CBD中,∠BDC=90°,∠DBC=60°,sin∠DBC=

∴sin60°=

∴CD=12×sin60°=20×=10海里,

故答案为:10

点评:        本题考查了解直角三角形的应用,难度适中.解一般三角形,求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题,解决的方法就是作高线.


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如图,⊙O的半径是2,直线l与⊙O相交于A、B两点,M、N是⊙O上的两个动点,且在直线l的异侧,若∠AMB=45°,则四边形MANB面积的最大值是  

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在△ABC中,若|cosA﹣|+(1﹣tanB)2=0,则∠C的度数是(  )

A.  45°          B.60°          C.75°          D. 105°

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如图,梯子斜靠在与地面垂直(垂足为O)的墙上,当梯子位于AB位置时,它与地面所成的角∠ABO=60°;当梯子底端向右滑动1m(即BD=1m)到达CD位置时,它与地面所成的角∠CDO=51°18′,求梯子的长.

(参考数据:sin51°18′≈0.780,cos51°18′≈0.625,tan51°18′≈1.248)

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如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为(  )

A.              B.            C.            D.

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根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,∠AMN=60°,∠BMN=45°.

(1)计算AB的长度.

(2)通过计算判断此车是否超速.

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 如图,将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF,若△ABC的周长为16cm,则四边形ABFD的周长为(  )

A.  16cm          B.18cm          C.20cm          D. 22cm

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如图,△ABC中,AB=BC,将△ABC沿直线BC平移到△DCE(使B与C重合),连接BD,求∠BDE的度数.

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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,则重叠部分(△DMN)的面积为  

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