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如图,AB=AC,AD平分∠BAC,说明△ABD≌△ACD.
考点:全等三角形的判定
专题:证明题
分析:由于AD是∠BAC的平分线,可得出∠BAC=∠CAD,且AB=AC,AD=AD,即可根据SAS判定其全等.
解答:解:(1)∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD;
在△ABD和△ACD中,
AB=AC
∠BAD=∠BAC
AD=AD

∴△ABD≌△ACD(SAS).
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS.要注意的是:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
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