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若x+y=12,求
x2+4
+
y2+9
的最小值______.
∵x+y=12,
∴y=12-x①,
将①代入
x2+4
+
y2+9
得,
x2+4
+
(12-x)2+9
②,
由②得,
(x-0)2+(0-2)2
+
(x-12)2+(0-2)2

可理解为M(x,0)到A(0,2)和B(12,3)的距离的最小值.
作A关于轴的对称点A'(0,-2),连接A′B,与x轴交点即为M.
在Rt△A'DB中,A'B=
AD2+BD2
=
52+122
=13.
故答案为:13.
如图:
练习册系列答案
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A.
3
m
B.2mC.2
2
m
D.2
3
m

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