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    已知x1、x2是方程x2-7x+8=0的两根，且x1＞x2，则
    2
    x1+3x2
    的值为
     
    ．
    考点：根与系数的关系,解一元二次方程-公式法
    专题：计算题
    分析：先利用求根公式法解得x1=
    7+
    		17
    2
    ，x2=
    7-
    		17
    2
    ，再利用根与系数的关系得x1+x2=7，则
    2
    x1+3x2
    =
    2
    x1+x2+2x2
    =
    2
    7+2x2
    ，然后把x2的值代入计算即可．
    解答：解：解方程x2-7x+8=0得x1=
    7+
    		17
    2
    ，x2=
    7-
    		17
    2
    ，
    根据根与系数的关系得x1+x2=7，
    所以
    2
    x1+3x2
    =
    2
    x1+x2+2x2

    =
    2
    7+2x2

    =
    2
    7+2×
    7-
    		17
    2

    =-
    28-2
    		17
    3
    ．
    故答案为-
    28-2
    		17
    3
    ．
    点评：本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-
    b
    a
    ，x1x2=
    c
    a
    ．
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    10-k
    3
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    k(x-5)
    4
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    1
    2
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    1
    2
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    1
    2
    ，求a的取值范围．

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    关于x的方程（x-3）2=m有实数解，则m应满足的条件是
     
    ．

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    如图，反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD∥x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．若将矩形向下平移，使矩形的两个顶点恰好同时落在反比例函数的图象上，则k的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若关于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有实数根x1，x2，且x1≠x2有下列结论：①x1=2，x2=3；②m＞-
    1
    4
    ；③二次函数y=（x-x1）（x-x2）+m的图象与x轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中正确的结论是
     
    （填正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x一元二次方程x2-2（k+1）x+k2-2k-3=0有两个不相等的实数根
    （1）求k取值范围；
    （2）当k最小的整数时，求抛物线y=x2-2（k+1）x+k2-2k-3的顶点坐标以及它与x轴的交点坐标；
    （3）将（2）中求得的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象．请你画出这个新图象，并求出新图象与直线y=x+m有三个不同公共点时m值．

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