已知△ABC内接于⊙O.若∠BOC=100°.则∠BAC= °．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC内接于⊙O，若∠BOC=100°，则∠BAC=

°．

考点：圆周角定理

专题：分类讨论

分析：首先根据题意画出图形，然后分别从若A在优弧BC上时与若点A在劣弧BC上时去分析求解即可求得答案．

解答：

解：∵如图，若A在优弧BC上时，∠BAC=

∠BOC=

×100°=50°；
若点A在劣弧BC上时，∠BA′C=180°-∠BAC=130°．
∴∠BAC=50°或130°．
故答案为：50或130．

点评：此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，若抛物线L₁的顶点A在抛物线L₂上，抛物线L₂的顶点B也在抛物线L₁上（点A与点B不重合）我们把这样的两抛物线L₁、L₂互称为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有很多条．
（1）如图2，已知抛物线L₃：y=2x²-8x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的对称点D的坐标；
（2）请求出以点D为顶点的L₃的“友好”抛物线L₄的解析式，并指出L₃与L₄中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；
（3）若抛物y=a₁（x-m）²+n的任意一条“友好”抛物线的解析式为y=a₂（x-h）²+k，请写出a₁与a₂的关系式，并说明理由．