Question

在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，点P从点A出发，以每秒3cm的速度沿AD→DC向终点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A运动．在运动期间，当四边形AQPD为平行四边形时，运动时间为（　　）

• A、3.6秒
• B、4秒
• C、4.4秒
• D、4.8秒

Answer 1

考点：等腰梯形的性质,平行四边形的性质

专题：动点型

分析：设当四边形AQPD为平行四边形时，运动时间为t秒，根据题意可得DP=3t-6，AQ=AB-BQ=12-2t则可得方程3t-6=12-2t，解此方程即可求得答案．

解答：解：设当四边形AQPD为平行四边形时，运动时间为t秒，
∵AD=BC=6cm，DC=7cm，AB=12cm，
∴DP=3t-6（cm），BQ=2tcm，
∴AQ=AB-BQ=12-2t（cm），
∵四边形AQPD为平行四边形，
∴DP=AQ，
即3t-6=12-2t，
解得：t=3.6，
∴运动时间为3.6秒．
故选A．

点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的性质．此题难度适中，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．