Question

（1）解不等式2x-5≤2（-3），并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）已知三个一元一次不等式：2x＞6，2x≥x+1，x-4＜0，请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，并求出这个不等式组的解集．

Answer 1

解：（1）去括号得，2x-5≤x-6，
移项得，2x-x≤-6+5，
合并同类项得，x≤-1；
在数轴上表示如下：

（2）取第一、二两个不等式组成不等式组，
由①得，x＞3，
由②得，x≥1，
所以，不等式组的解集是x＞3；

取第一、三两个不等式组成不等式组，
由①得，x＞3，
由②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是3＜x＜4；

取第二、三两个不等式组成不等式组，
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
所以，不等式组的解集是1≤x＜4．
分析：（1）根据一元一次不等式的解法，去括号，移项，合并同类项即可得解；
（2）组成不等式组后，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．