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    组成勾股数的三个自然数不可能是（　）

    A．两奇一偶　　 B．两偶一奇　　 C．三个偶数　　 D．三个4的倍数

     

    答案：B
    提示：

    		奇数与偶数的性质

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
    （1）观察：3、4、5；   5、12、13；  7、24、25；…，
    小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
    答
    正确
    ．（直接回答正确或错误，不必证明）
    （2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；   6、8、10；   8、15、17；…，
    亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、请在下列三个2×2的方格中，各画出一个三角形，要求所画三角形是图中三角形经过轴对称变换后得到的图形，且所画的三角形顶点与方格中的小正方形顶点重合，并将所画三角形涂上阴影．（注：所画的三个图形不能重复）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的称为股，斜边称为弦．并发现了“勾股定理”．若直角三角形三边长都为正整数，则称为一组勾股数，如“勾3股4弦5”．勾股数的寻找与判断不是件很容易的事，不过还是有一些规律可循的．（以下n为正整数，且n≥2）
    （1）观察：3、4、5；　 5、12、13；　7、24、25；…，
    小明发现这几组勾股数的勾都是奇数，从3起就没有间断过，且股和弦只相差1．小明根据发现的规律，推算出这一类的勾股数可以表示为：2n-1、2n（n-1）、2n（n-1）+1．请问：小明的这个结论正确吗？
    答______．（直接回答正确或错误，不必证明）
    （2）继续观察第一个数为偶数的情况：4、3、5；　 6、8、10；　 8、15、17；…，
    亲爱的同学们，你能像小明一样发现每组勾股数中的其他两边长都有何规律吗？若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：单选题

    组成勾股数的三个自然数不可能是（）


    1. A.
      两奇一偶
    2. B.
      两偶一奇
    3. C.
      三个偶数
    4. D.
      三个4的倍数

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