Question

14．请你先化简，再任取一个使原式有意义而你又喜欢的数代入求值．
（$\frac{1}{a-2}$$+\frac{a-1}{{a}^{2}+a-2}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值进行计算即可．

解答 解：原式=[$\frac{1}{a-2}$+$\frac{a-1}{（a+2）（a-1）}$]•$\frac{a-2}{a}$
=（$\frac{1}{a-2}$+$\frac{1}{a+2}$）•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{a+2+a-2}{（a-2）（a+2）}$•$\frac{a-2}{a}$
=$\frac{2}{a+2}$，
当a=-1时，原式=$\frac{2}{-1+2}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．