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    初三（1）班的同学们在解题过程中，发现了几种利用尺规作一个角的半角的方法．
    题目：在△ABC中，∠ACB=80°，求作：∠ADB=40°．
    方法1：如图1，延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=40°；
    方法2：如图2，作∠CAB的平分线和△ABC的外角∠CBE的平分线，两线相交于点D，可得∠ADB=40°．
    仿照他们的做法，利用尺规作图解决下列问题，要求保留作图痕迹．
    （1）请在图1和图2中分别出作∠APB=20°；
    （2）当∠ACB=60°时，在图3中作出∠APB=30°，且使点P在直线l上．
    分析：（1）仿照方法1，在图1中，延长CD至P，使得DP=DB，连接PB，可得∠APB=20°；仿照方法2，在图2中，作∠DAB的平分线和△ABD的外角∠DBE的平分线，两线相交于点P，可得∠APB=20°；
    （2）先延长AC至D，使得CD=CB，连接DB，可得∠ADB=30°，再作△ADB的外接圆交直线l于点P，则∠APB=30°．
    解答：解：（1）如图1、图2所示：


    （2）如图3所示：
    点评：本题考查了学生的阅读理解能力，知识的迁移能力及作图应用，正确理解题目的两种方法并且能够灵活运用是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732，结果保留整数）
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    如图，在某次植树活动中，初三（二）班的同学们沿河堤从A点到B点植树20棵，相邻两棵树之间的距离均为5米，完成任务后，数学兴趣小组的同学利用测角仪分别在A、B两点观测对岸C处的一棵小树，测得∠CAB和∠CBA分别为45°和60度．若小树距离河岸边都是2米，请你根据这些数据，帮助他们计算出河的宽度．
    （数学公式≈1.414，数学公式≈1.732，结果保留整数）

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    （≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

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    （≈1.414，≈1.732，结果保留整数）

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