Question

【题目】从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：

(1)若n=7时，则S的值为___.

(2)根据表中的规律猜想：用n的式子表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=___.

根据上题的规律计算：300+302+304+…+2016+2018+2020的值.

Answer 1

【答案】(1) 56；(2) n(n+1)；(3) 998760.

【解析】

（1）根据表中的规律发现：若n=7时，则S的值为7×8，求得数值即可；

（2）根据表中的规律发现：第n个式子的和是n（n+1）；

（3）首先确定有几个加数，由上述可得规律：加数的个数为最后一个加数÷2，据此解答．

解：(1)当n=7时，S=7×8=56；

故答案为：56；

(2)根据特殊的式子即可发现规律,S=2+4+6+8+…+2n=n(n+1)，

故答案为：n(n+1)；

(3)300+302+304+…+2016+2018+2020=（2+4+6+…+2020）-（2+4+6+…+298）=1010×1011-149×150=998760；

故答案为：998760.