Question

如图，已知A（1，-3），B（-2，-2），C（2，0），

（1）将△ABC向右平移，使B点落在y轴上，画出平移后的△A1B1C1
（2）画出△A1B1C1关于直线y=1对称的△A2B2C2
（3）求S△ABC

Answer 1

（1）略
（2）略
（3）5

分析：（1）将A、B、C按平移条件找出它的对应点A₁、B₁、C₁，顺次连接A₁B₁、B₁C₁、C₁A₁；
（2）作出A₁、B₁、C₁关于y轴的对称点，A₂、B₂、C₂，顺次连接A₂B₂、B₂C₂、C₂A₂．
（3）用间接法求△ABC的面积，即是用其所在的四边形的面积减去旁边的三个小三角形的面积．
解答：解：（1）（2）所作图形如下所示：
（3）S_△ABC=3×4-（1×3）-（1×3）-（2×4）=5．
点评：本题考查的是平移变换与轴对称变换作图．
作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：
①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；
③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；
④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．
作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．