Question

有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．
（1）先后两次抽得的数字分别记为x和y，画出树形图或列表求|x-y|≥1的概率．
（2）甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．请问甲选择哪种方案胜率更高？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：计算题

分析：（1）列表得出所有等可能的情况数，找出|x-y|≥1的情况数，即可求出所求的概率；
（2）A方案：找出两次抽得相同花色，以及不同花色的情况，求出甲乙两人获胜的概率；B方案：找出两次抽得数字和为奇数及偶数的情况，求出甲乙两人获胜的概率，比较概率大小即可做出判断．

解答：解：（1）列表如下：

	红桃3	红桃4	黑桃5
红桃3	（红桃3，红桃3）	（红桃4，红桃3）	（黑桃5，红桃3）
红桃4	（红桃3，红桃4）	（红桃4，红桃4）	（黑桃5，红桃4）
黑桃5	（红桃3，黑桃5）	（红桃4，黑桃5）	（黑桃5，黑桃5）

所有等可能的情况有9种，其中|x-y|≥1的情况有6种，
则P=

6

9

=

2

3

；

（2）A方案：两次抽得相同花色的情况有5种，不同花色的情况有4种，
则P（甲获胜）=

5

9

，P（乙获胜）=

4

9

；
B方案：两次抽得数字和为奇数的情况有4种，偶数的情况有5种，
则P（甲获胜）=

4

9

，P（乙获胜）=

5

9

，
则甲选择A方案胜率更高．

点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．