Question

解方程
（1）x²+4x-12=0      
（2）2x+1=4x²      
（3）（x+4）²=5（x+4）

Answer 1

分析：（1）将-12分解为：-2与6，再将方程因式分解，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．
（2）确定a，b，c的值，计算判别式，利用求根公式求出方程的根．
（3）先移项，再提取公因式，将方程因式分解，根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题．

解答：解：（1）x²+4x-12=0，
（x-2）（x+6）=0，
解得：x₁=2，x₂=-6；

（2）2x+1=4x²
4x²-2x-1=0，
a=4，b=-2，c=-1，
△=4+16=20，
x=

2±2 5

8

=

1± 5

4

∴x₁=

1+ 5

4

，x₂=

1- 5

4

．

（3）（x+4）²=5（x+4），
移项得：（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x-1）=0，
解得：x₁=-4，x₂=1．

点评：此题考查了因式分解法以及公式法解一元二次方程，关键是正确分解因式，此题渗透了数学中的整体思想．