Question

情境观察：将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，如图1．将△A′C′D的顶点A′与点A重合，并绕点A按逆时针方向旋转，使点D、A（A′）、B在同一条直线上，如图2．观察图2可知：与BC相等的线段是

 

，∠CAC′=

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质,图形的剪拼

专题：

分析：根据将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，利用矩形性质即可得出与BC相等的线段以及∠CAC′的度数．

解答：解：根据将矩形ABCD纸片沿对角线AC剪开，得到△ABC和△A′C′D，
∴与BC相等的线段是 AD或A′D，
∵∠C′AD=∠C，
∠C+∠CAB=90°，
∴∠C′AD+∠CAB=90°
∴∠CAC′=90°，
故答案为：AD或A′D；90°．

点评：此题主要考查了旋转的性质，正确的找出旋转前后対应边与对应角是解决问题的关键．