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    23表示
    2×2×2
    2×2×2
    ．
    分析：乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．
    解答：解：23表示2×2×2．
    故答案为：2×2×2．
    点评：考查了有理数的乘方，
    乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求几个相同因数积的运算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是1．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    31、根据下列各式，回答问题：
    ①11×29=202-92
    ②12×28=202-82
    ③13×27=
    202-72

    ④14×26=202-62
    ⑤15×25=202-52
    ⑥16×24=202-42
    ⑦17×23=
    202-32

    ⑧18×22=202-22
    ⑨19×21=202-12
    ⑩20×20=202-02
    （1）请把③⑦分别写成一个“□2-○2”（两数平方差）的形式，并将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来；（直接用序号表示）
    （2）若乘积的两个因数分别用字母a，b表示（a，b为正数），请观察直接写出ab与a+b的关系式；（不需要说明理由）
    （3）若用a1b1，a2b2，…，anbn表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，an，b1，b2，b3，…，bn为正数．请根据（1）中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论．（不需要说明理由）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+29的值，可令S10=1+2+22+23+…+29①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+29+210
    2S10=2+22+23+…+29+210
    ②，由②减去①式，得S10=
    210-1
    210-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有30项，设S30=3+9+27+81+…+a30，请利用上述规律和方法计算S30的值．
    （4）设一列数1，2，4，8，…，2n-1的和为Sn，则Sn的值为
    2n-1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）观察一列数a1=3，a2=9，a3=27，a4=81，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是
    3
    3
    ；根据此规律，如果an（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么a6=
    36
    36
    ，an=
    3n
    3n
    ；（可用幂的形式表示）
    （2）如果想要求1+2+22+23+…+210的值，可令S10=1+2+22+23+…+210①将①式两边同乘以2，得
    2S10=2+22+23+…+210+211
    2S10=2+22+23+…+210+211
    ②，由②减去①式，得S10=
    211-1
    211-1
    ．
    （3）若（1）中数列共有20项，设S20=3+9+27+81+…+a20，请利用上述规律和方法计算S20的值．
    （4）设一列数1，
    1
    2
    ，
    1
    4
    ，
    1
    8
    ，…，
    1
    2n-1
    的和为Sn，则Sn的值为
    2-
    1
    2n-1
    2-
    1
    2n-1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （-2）3的底数是
    -2
    -2
    ，指数是
    3
    3
    ，它表示有
    3
    3
    个
    -2
    -2
    相乘；-23的底数是
    2
    2
    ，指数是
    3
    3
    ，它表示有
    3
    3
    个
    2
    2
    相乘的
    相反
    相反
    数．

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