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    15．已知x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，求代数式x3+$\frac{1}{{x}^{3}}$的值．

    分析 把已知等式两边平方求出x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值，原式利用立方和公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

    解答 解：把x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$，两边平方得：（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{25}{4}$，即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=$\frac{17}{4}$，
    则原式=（x+$\frac{1}{x}$）（x2-1+$\frac{1}{{x}^{2}}$）=$\frac{5}{2}$×$\frac{13}{4}$=$\frac{65}{8}$．

    点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．求下列各数的平方根与算术平方根
    （1）2.89；
    （2）$\sqrt{625}$；
    （3）172-82．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）如图所示，写出直角坐标系中△ABC与△A′B′C′各点的坐标，并判断这两个三角形是通过怎样的变化得到的；
    （2）如果点M（m+1，n-3）与点M′（2m+1，-8+n）是两个三角中的对应点，求m，n的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，A、B、C三点在数轴上，点C在点A与点B之间，且AC：BC=1：5
    （1）求点C对应的数是-6；
    （2）甲、乙分别从A、B两点同时相向运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点D对应的数是-1；
    （3）若甲、乙分别从A、B两点同时向左运动，甲比乙慢3单位长度/秒，甲的速度是3单位长度/秒，求相遇点E的对应数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．约分：
    （1）$\frac{7{a}^{2}b}{5abc}$；
    （2）$\frac{{x}^{2}-16}{x+4}$；
    （3）$\frac{y-x}{{x}^{2}-{y}^{2}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．先约分，再求值：
    （1）$\frac{m+2n}{{m}^{2}-4{n}^{2}}$，其中m=1，n=3；
    （2）$\frac{{x}^{2}-4{y}^{2}}{{x}^{2}-4xy+4{y}^{2}}$，其中x=2，y=4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知x，y为非零实数，且满足2x2+xy-3y2=0，求$\frac{x-y}{x+y}$的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．用配方法解下列方程：
    （1）x2+2x-3=0　　（2）x2-2x-8=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．能使平行四边形ABCD为正方形的条件是AC=BD且AC⊥BD或AB=BC且AB⊥BC等．（填一个即可）

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