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    如图，已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结．若∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

     

    证明：∵

    ∴OB=2OE，OC=2OF.  …………………………1分

    ∵

    ∴OE=OF.   ………………………………………2分

    ∴OB=OC.   ………………………………………3分

    ∵

    ∴△AOB≌△DOC.………………………………4分

    ∴AB=DC.   ………………………………………5分

    解析:略

     

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    （1）若BK=
    5
    2
    KC，求
    CD
    AB
    的值；
    （2）连接BE，若BE平分∠ABC，则当AE=
    1
    2
    AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系？请写出你的结论并予以证明．再探究：当AE=
    1
    n
    AD（n＞2），而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系？请直接写出你的结论，不必证明．

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