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定义[]为函数的特征数,下面给出特征数为[] 的函数的一些结论:①当时,函数图象的顶点坐标是;②当时,函数在时,的增大而减小;③无论m取何值,函数图象都经过同一个点. 其中所有的正确结论有         .(填写正确结论的序号)
①③

分析:①当m= 时,根据函数式的对应值,可直接求顶点坐标;②当m=-1时,得出顶点坐标,即可判断当x>1时,y随x的增减性;③将三个特征数代入函数式中,化简可得函数图象经过同一个点.
解答:解:根据定义可得函数y=2mx2+(1-4m)x+(2m-1),
①当m=时,函数解析式为y=x2-x,
∴-=-===-
∴顶点坐标是(,-),正确;
②当m=-1时,函数y=-2x2+5x-3)开口向下,
对称轴x=>1,
故函数在x>1时,y随x的增大先增大后减小;
故错误;
③当m=0时,将x=1代入解析式y=0,则函数一定经过点(1,0),当m≠0时,当m≠0时,函数图象经过同一个点(1,0)(-,-)正确.
故答案为①③.
点评:本题主要考查了二次函数的综合应用,注意:公式法:y=ax2+bx+c的顶点坐标为( - ),对称轴是x="-"
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