Question

已知一个模型的三视图如图所示（单位：m），与实际尺寸的比例为1﹕10．
（1）请描述这个模型的形状；
（2）制作这个模型的木料密度为360kg/m³，则这个模型的质量是多少kg？
（3）如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4m²，需要油漆多少kg？

Answer 1

解：（1）此模型有两个矩形组成：上面的是小矩形，下面的是大矩形；

（2）模型的体积=5×6×10+2×3×1.5=309m³，
模型的质量=309×360=111240kg；

（3）模型的表面积=2×2×3+2×2×1.5+2×10×5+2×5×6+2×6×10=298m²，
需要油漆：298÷4=77kg．
分析：（1）认真读三视图，不难看出是有两个矩形组成：上面的是小矩形，下面的是大矩形；
（2）先计算模型的体积，再根据质量=体积×密度，求质量；
（3）需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．
点评：由该三视图中的数据确定矩形的长、宽和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想．