Question

如图，小明从学校门口（O）出发，以50m/min的速度沿西北方向的街道步行回家，20min后到交叉路口（A），接着他拐弯沿正东方向的街道步行，12min 后到达B处，此时，学校大门口正好在他的正南方，问：这时小明离学校的直线距离是多少？

Answer 1

解：∵小明从学校门口（O）出发，以50m/min的速度沿西北方向的街道步行回家，20min后到交叉路口（A），
∴OA=50×20=1000m，
∵沿正东方向的街道步行，12min 后到达B处，
∴AB=12×50=600m，
在Rt△ABO中，OB=800m．
故此时小明离学校的直线距离是800米．
分析：根据题意求得线段OA和线段AB的长，然后利用勾股定理得到OB的长即可．
点评：本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用勾股定理求解．