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    精英家教网如图正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数y=
    1x
    的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若S△ABC面积为S，则S=
     
    ．
    分析：过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S是个定值，点A，C关于原点对称，则△ABC的面积为△AOB面积的2倍，即S=|k|．
    解答：解：依题意有S△ABC=2S△AOB=2×
    1
    2
    ×|k|=1．
    点评：主要考查了反比例函数y=
    k
    x
    中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得三角形面积为
    1
    2
    |k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图正比例函数y1=
    1
    2
    x    与反比例函数y2=
    k
    x
    的图象在第一象限内的交点A的横坐精英家教网标为4．
    （1）求k值；
    （2）求它们另一个交点B的坐标；
    （3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图正比例函数y=k1x与反比例函数y=
    k2x
    交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4．
    ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式；
    ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标；
    ③求△ODC的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图正比例函数y=k1x与反比例函数数学公式交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4．
    ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式；
    ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标；
    ③求△ODC的面积．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    如图正比例函数y=k1x与反比例函数交于点A，从A向x轴、y轴分别作垂线，所构成的正方形的面积为4．
    ①分别求出正比例函数与反比例函数的解析式；
    ②求出正、反比例函数图象的另外一个交点坐标；
    ③求△ODC的面积．

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