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    如图，⊙O1和⊙O2内切于点P，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，交⊙O1于点C、D，若AC：CD：BD=3：4：2，则⊙O1与⊙O2的直径之比为（　　）
    A．
    2
    7
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    3

    圆O1与圆O2内切于点P，O1，O2，P在一直线上，此直线与圆O2的另一交点设为E．
    ∴O1A•O1B=O1P•O1E，
    ∵若AC：CD：BD=3：4：2，⊙O2的弦AB经过⊙O1的圆心O1，
    ∴O1A：O1B=5：4，
    设O1A=5x，则O1B=4x，CO1=2x，
    ∴O1E=
    5x•4x
    2x
    =10x，
    ∴圆O1与圆O2的直径分别为：4x，12x，
    ∴圆O1与圆O2的直径之比为：
    4x
    12x
    =
    1
    3
    ．
    故选：D．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的圆心坐标为（a，0）半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    天象图片欣赏：
    如图1是2004年5月5日2时48分到3时52分在北京拍摄的从初亏到食既的月全食过程．
    数学问题解决：
    用数学的眼光看图1，可以认为是地球、月球投影（两个圆）的位置关系发生了从外切、相交到内切的变化：2时48分月球投影开始进入地球投影的黑影（图2）；接着月球投影沿直线OP匀速地平行移动进入地球投影的黑影（图3）；3时52分，这时月球投影全部进入地球投影的黑影（图4）．
    设照片中的地球投影如图2中半径为R的大圆⊙O，月球投影如图2中半径为r的小圆⊙P，求这段时间内圆心距OP与时间t（分）的函数关系式，写出自变量的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O1与⊙O2内切于点P，过P的直线交⊙O1于A，交⊙O2于B，AC切⊙O2于C，交⊙O1于D，且PB、PD的长恰好是关于x的方程x2-
    		m+16
    x+4=0    的两个根．
    （1）求证：∠1=∠2；
    （2）求PC的长；
    （3）若弧BP=弧BC，且S△PBC：S△APC=1：k，求代数式m（k2-k）的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系：______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，边长为a的正方形ABCD中，有以A为圆心的弧
    EF
    ，⊙O和BC，CD，
    EF
    都相切，且⊙O的周长等于
    EF
    的长，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆内接正六边形和同圆外切正六边形面积的比为（　　）
    A．
    		3
    ：2    		B．1：2C．3：4D．1：4

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
    （1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
    （2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
    （3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．

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