Question

【题目】每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．为满足同学们的读书需某校图书室在今年“世界读书日”期间准备到书店购买文学名著和科普读物两类图书．已知20本文学名著和40本科普读物共需1520元，20本文学名著比20本科普读物多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所购买的科普读物的价格都一样）．

（1）每本文学名著和科普读物各多少元？

（2）若学校要求购买科普读物比文学名著多20本，科普读物和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

Answer 1

【答案】（1）每本文学名著和科普读物各为40元和18元；（2）方案一：文学名著26本，科普读物46本；方案二：文学名著27本，科普读物47本；方案三：文学名著28本，科普读物48本．

【解析】

(1)根据对学名著和科普读物两种图书的价格分别设未知数，然后根据图书总的价格为1520元和20本文学名著比20本科普读物多440元两个条件，列出两个方程进行解二元一次方程组；（2）根据题目要求可列出两个不等式，根据不等式求解，而且不等式的解是整数，即可得出符合题目的购书方案.

（1）设每本文学名著x元，科普读物y元，

可得：，

解得：，

答：每本文学名著和科普读物各为40元和18元；

（2）设学校要求购买文学名著x本，科普读物为（x+20）本，

根据题意可得：，

解得：26≤x≤，

因为取整数，

所以x取26，27，28；

方案一：文学名著26本，科普读物46本；

方案二：文学名著27本，科普读物47本；

方案三：文学名著28本，科普读物48本．