Question

20．先化简分式$\frac{{a}^{2}-9}{{a}^{2}+6a+9}$÷$\frac{a-3}{{a}^{2}+3a}$-$\frac{a-{a}^{2}}{{a}^{2}-1}$，然后在0，1，2，3中选一个你认为合适的a值，代入求值．

Answer 1

分析 先化简分式，再把a=2代入化简后的式子计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（a+3）（a-3）}{（a+3）^{2}}$×$\frac{a（a+3）}{a-3}$-$\frac{a（1-a）}{（a+1）（a-1）}$=a+$\frac{a}{1+a}$=$\frac{{a}^{2}+2a}{a+1}$，
当a=2时，原式=$\frac{8}{3}$．

点评 本题考查了分式的化简求值．注意除以一个数等于乘以这个数的倒数．