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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,给出以下结论:
①a+b+c<0;②b2-4ac>0;③b>0;④4a-2b+c<0;⑤c-a>1,
其中正确结论的个数是(  )
A.2B.3C.4D.5

由图可知,x=1时,a+b+c<0,故①正确;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴△=b2-4ac>0,故②正确;
∵抛物线开口向下,
∴a<0,
∵抛物线对称轴为直线x=-
b
2a
=-1,
∴b=-2a>0,故③错误;
由图可知,x=-2时,4a-2b+c>0,故④错误;
∵x=0时,y=c=1,
∴c-a>1,故⑤正确;
综上所述,结论正确的是①②⑤共3个.
故选C.
练习册系列答案
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,下列判断错误的是(  )
A.a<0B.b<0C.c<0D.b2-4ac<0

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如图,已知函数y=-
3
x
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3
x
=0的解为______.

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A.h>0,k>0B.h<0,k>0C.h<0,k<0D.h>0,k<0

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A.4个B.3个C.2个D.1个

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如图二次函数y=ax2+bx+c的顶点在第四象限,且经过点(0,-2)、(-1,0),则y=a+b+c的取值范围是(  )
A.-2<y<0B.0<y<2C.-4<y<0D.0<y<4

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