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把抛物线y=-x2先向上平移2个单位,再向右平移100个单位,那么所得抛物线与x轴的两个交点之间的距离是
 
分析:先由平移规律求出新抛物线的解析式,然后求出抛物线与x轴的两个交点横坐标,利用坐标轴上两点间距离公式即可求得距离是|-
2
-
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|=2
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解答:解:所得抛物线为y=-(x-100)2+2,当y=0时,-(x-100)2+2=0,解得x=100±
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,∴两个交点之间的距离是|100+
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-100+
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|=2
2
点评:主要考查了函数图象的平移,抛物线与坐标轴的交点坐标的求法,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上加下减.并用规律求函数解析式.会利用方程求抛物线与坐标轴的交点.
练习册系列答案
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如图,在平面直角坐标系xoy中,把抛物线y=x2先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,得到抛物线y=(x-h)2+k,所得抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,顶点为M;
(1)写出h、k的值以及点A、B的坐标;
(2)判断三角形BCM的形状,并计算其面积;
(3)点P是抛物线上一动点,连接AP,以AP为一边作正方形APFG,随着点P的运动,正方形的大小、位置也随之改变.当顶点F或G恰好落在y轴上时,请写出对应的点P的坐标.

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