Question

（2013•葫芦岛）如图，AB是半圆的直径，AB=2，∠B=30°，则

BC

的长为（　　）

• A．

  1

  3

  π
• B．

  2

  3

  π
• C．π
• D．

  4

  3

Answer 1

分析：首先连接CO，再利用圆周角定理计算出圆心角∠COB的度数，然后利用弧长公式进行计算即可．

解答：解：连接CO，
∵AB=2，
∴OB=1，
∵AB是半圆的直径，
∴∠ACB=90°，
∵∠B=30°，
∴∠A=60°，
∴∠COB=120°，
∴

BC

=

120•π•1

180

=

2

3

π，
故选：B．

点评：此题主要考查了圆周角定理，以及弧长计算，关键是掌握圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．