【题目】为了解学生课余活动情况.晨光中学对参加绘画,书法,舞蹈,乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行调査.并报据收集的数据绘制了两幅不完整的统计阁.请根据图中提供的信息.解答下面的问题:
(1)此次共调查了多少名同学?
(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数.
(3)如果该校共有300名学生参加这4个课外兴趣小组,而每位教师最多只能辅导本组的20名学生,估计乐器兴趣小组至少需要准备多少名教师?
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【题目】如图,△ ABC 和△ADE都是等边三角形,点 B 在 ED 的延长线上.
(1)求证:△ABD≌△ACE.
(2)求证:AE+CE=BE.
(3)求∠BEC 的度数.
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【题目】(2017辽宁省盘锦市,第18题,3分)如图,点A1(1,1)在直线y=x上,过点A1分别作y轴、x轴的平行线交直线于点B1,B2,过点B2作y轴的平行线交直线y=x于点A2,过点A2作x轴的平行线交直线于点B3,…,按照此规律进行下去,则点An的横坐标为______.
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【题目】如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为 60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为300,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是( ) m
A. B. 30 C. D. 40
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【题目】在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,则EF的长是_____.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
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【题目】(8分)如图,AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
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【题目】阅读下列材料,解决问题:
在处理分数和分式问题时,有时由于分子比分母大,或者为了分子的次数告诉于分母的次数,在实际运算时往往难度比较大,这时我们可以将假分数(分式)拆分成一个整数(或整式)与一个真分数的和(或差)的形式,通过对简单式的分析来解决问题,我们称为分离整数法,此法在处理分式或整除问题时颇为有效,现举例说明.
材料1:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:9x+y
材料2:将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母x+1,可设x2﹣x+3=(x+1)(x+a)+b
则x2﹣x+3=(x+1)(x+a)+b=x2+ax+x+a+b=x2+(a+1)x+a+b
∵对于任意x上述等式成立.
∴解得:.
∴x﹣2.
这样,分式就拆分成一个整式x﹣2与一个分式的和的形式.
(1)将分式拆分成一个整式与一个分子为整数的分式的和的形式,则结果为 .
(2)已知整数x使分式的值为整数,则满足条件的整数x= ;
(3)已知一个六位整数能被33整除,求满足条件的x,y的值.
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