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郑老师想为希望小学四(3)班的同学购买学习用品,了解到某商店每个书包价格比每本词典贵8元,用124元恰好可以买到3个书包和2本词典.

(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?

(2)郑老师计划用1000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后,余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品.共有哪几种购买书包和词典的方案?


(1)设每个书包的价格为x元,则每本词典的价格为(x-8)元.

根据题意,得3x+2(x-8)=124,

解得x=28.则x-8=20.

故每个书包的价格为28元,每本词典的价格为20元.

(2)设购买书包y个,则购买词典(40-y)本.

根据题意,得

解得10≤y≤12.5.

因为y取整数,

所以y的值为10或11或12.

所以有三种购买方案:

①书包10个,词典30本;

②书包11个,词典29本;

③书包12个,词典28本.


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某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数是(    )

A.9.4×10-7 m     B. 9.4×107m   C. 9.4×10-8m  D.9.4×108m

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如图1,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20o

那么∠2的度数是(   )

A.30o              B.25o         C.20o               D.15o

 


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计算:                            

 


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如图13,在平面直角坐标系中,抛物线轴于点,交轴于 两点(点在点的左侧). 已知点坐标为().

(1)求a的值;

(2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,

求此时圆C的半径;并请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,请说明理由

(参考值:≈2.236,≈3.606);

(3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于两点之间,问:当点运动到什么位置

时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.

 

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商店为了对某种商品促销,将定价为3元的商品,以下列方式优惠销售:若购买不超过5件,按原价付款;若一次性购买5件以上,超过部分打八折.如果用27元钱,最多可以购买该商品          件.

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比较下面四个算式结果的大小(在横线上选填“>”“<”或“=”):

12+22__________2×1×2,

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=0,其中a,b为实数,则-a2+b2013      

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古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段长为180m的河道整治任务由A、B 两工程队先后接力完成,A工程队每天整治12m,B 工程队每天整治8m,共用时20天.

(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:

根据甲、乙两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数x,y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:

甲:x表示___________,y表示___________;

乙:x表示___________,y表示___________;

(2)A、B两工程队分别整治河道多少米?(写出完整的解答过程)

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