Question

5．如图，直线l₁∥l₂，直线l₃和直线l₁，l₂分别交于点C和D，点P在CD上．
（1）试找出∠1，∠2，∠3之间满足的数量关系，并说明理由；
（2）如果点P在C，D两点之间运动时，∠1，∠2，∠3之间的关系是否会变化？

Answer 1

分析 （1）过P作PE∥AC，根据平行线的性质，即可得到∠APB=∠APE+∠BPE=∠1+∠2；
（2）由（1）中的证明过程，可知∠1、∠2、∠3之间的关系不发生变化．

解答 解：（1）如图，过P作PE∥AC，
∵AC∥BD，
∴PE∥AC∥BD，
∴∠1=∠APE，∠2=∠BPE，
∴∠APB=∠APE+∠BPE=∠1+∠2；

（2）由（1）可知，当点P在C，D两点之间运动时，∠1，∠2，∠3之间的关系不会变化．

点评 本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．