Question

17．计算：
（1）-（-x）²•x；
（2）100•10ⁿ•10^n-1；
（3）（-x）³•x^2n-1+2x²ⁿ•（-x）²；
（4）（y-x）³（x-y）^m（x-y）^m+1（y-x）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用幂的乘方运算法则化简，进而利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；
（2）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可；
（3）首先利用同底数幂的乘法运算法则计算，进而利用合并同类项法则求出即可；
（4）直接利用同底数幂的乘法运算法则求出即可．

解答 解：（1）-（-x）²•x=-x²•x=-x³；

（2）100•10ⁿ•10^n-1
=10²•10ⁿ•10^n-1
=10²ⁿ⁺¹；

（3）（-x）³•x^2n-1+2x²ⁿ•（-x）²；
=-x²ⁿ⁺²+2x²ⁿ⁺²
=x²ⁿ⁺²；

（4）（y-x）³（x-y）^m（x-y）^m+1（y-x）²
=-（x-y）³（x-y）^m（x-y）^m+1（x-y）²
=-（x-y）^2m+6．

点评 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．