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    如图所示，四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O．

    (1)图中有多少对全等三角形?请把它们都写出来；

    (2)任选(1)中的一对全等三角形加以证明．

    答案：略
    解析：

    解：(1)图中有3对全等三角形：

    △AOB≌△AOD，△BOC≌△DOC，

    △ABC≌△ADC．

    (2)已知四边形ABCD中，AC垂直平分BD于点O，

    求证：△AOB≌△AOD．

    证明：∵AC垂直平分BD，

    ∴AB=AD，∠AOB=∠AOD=90°．

    在Rt△AOB和Rt△AOD中，

    ∴Rt△AOB≌△Rt△AOD(HL)


    提示：

    根据条件，结合图形，利用全等的识别方法找出图中所有的全等三角形．


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    2
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    △EDC≌△FBA
    ，2
    △EAF≌△FCE
    ．

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    ．精英家教网

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