Question

某中学美术兴趣小组有若干名同学，新年互送贺卡一张，已知全组共送贺卡72张，则这个兴趣小组共有学生

9

人．

Answer 1

分析：设这个小组有x人，要求他们之间互送贺卡，即除自己外，每个人都要求送其他的人一张贺卡，即每个人要送x-1张贺卡，所以全组共送x（x-1）张，又知全组共送贺卡72张，由送贺卡数相等为等量关系，列出方程求解．

解答：解：设这个小组有x人，则每人应送出x-1张贺卡，由题意得：
x（x-1）=72，
即：x²-x-72=0，
解得：x₁=9，x₂=-8（不符合题意舍去）
即：这个小组有9人．
故答案为：9．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，关键在于找出等量关系：全组共送贺卡72张，列出方程求解．