如图所示.平行四边形ABCD的对角线AC.BD交于点O.已知AD=16.BD=24.AC=12.则△OBC的周长为( )A．26B．34C．40D．52 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=16，BD=24，AC=12，则△OBC的周长为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由平行四边形的性质得出OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，即可求出△OBC的周长．

解答解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=6，OB=OD=12，BC=AD=16，
∴△OBC的周长=OB+OC+AD=6+12+16=34．
故选：B．

点评本题主要考查了平行四边形的性质，并利用性质解题．平行四边形基本性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．

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14．

如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

15．如图1，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于O点．
（1）若∠A=40°，则∠BOC=110°；
（2）若∠A=n°，则∠BOC=90+$\frac{n}{2}$°；
（3）若∠A=n°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于O点，∠ABO的平分线与∠ACO的平分线交于点O₁，…，∠ABO₂₀₁₆的平分线与∠ACO₂₀₁₆的平分线交于点O₂₀₁₇，则∠O₂₀₁₇=$\frac{1}{{2}^{2018}}$×180°+$\frac{{2}^{2018}-1}{{2}^{2018}}$n°．