Question

如图，第四象限的角平分线OM与反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象交于点A，过点A作AB⊥x轴于B点，且△AOB的面积为1，则该函数的解析式为（　　）

• A、y=

  1

  2x

• B、y=-

  1

  x

• C、y=-

  2

  x

• D、y=-

  2

  x

Answer 1

分析：先根据反比例函数的图象所在象限判断出k符号，中k=xy进行解答即可．

解答：解：∵A是反比例函数y=

k

x

（k≠0）上一点，△AOB的面积为1，
∴|k|=2，
∵此函数图象在二四象、限，
∴k=-2，
∴此函数的解析式为：y=-

2

x

．
故选D．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

．