Question

9．准备两组相同的牌，每组三张大小一样，三张牌的牌面数字分别为-1，0，1．从每组中各模出一张牌．
（1）两张牌的牌面数字和等于1的概率是多？
（2）两张牌的牌面数字和等于几的概率最大？
（3）两张牌的牌面数字和大于0的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张牌的牌面数字和等于1的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由（1）可求得两张牌的牌面数字和等于-2的只有1种情况，两张牌的牌面数字和等于-1的有2种情况，两张牌的牌面数字和等于0的有3种情况，两张牌的牌面数字和等于1的有2种情况，两张牌的牌面数字和等于2的只有1种情况；继而求得答案；
（3）由（1）可求得两张牌的牌面数字和大于0的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）画树状图得：

则摸出的牌的所有可能的情况有：（-1，-1）（-1，0）（-1，1）（0，-1）（0，0）（0，1）（1，-1）（1，0）（1，1）；
∵两张牌的牌面数字和等于1的有2种情况，
∴两张牌的牌面数字和等于1的概率是：$\frac{2}{9}$；

（2）∵两张牌的牌面数字和等于-2的只有1种情况，两张牌的牌面数字和等于-1的有2种情况，两张牌的牌面数字和等于0的有3种情况，两张牌的牌面数字和等于1的有2种情况，两张牌的牌面数字和等于2的只有1种情况；
∴两张牌的牌面数字和等于0的概率最大，是$\frac{1}{3}$；

（3）∵两张牌的牌面数字和大于0的有3种情况，
∴两张牌的牌面数字和大于0的概率是：$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．