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    计算
    1
    1×2×3
    +
    1
    2×3×4
    +
    1
    3×4×5
    +…+
    1
    11×12×13
    的结果是
     
    ．
    分析：先找出规律
    1
    1×2×3
    =
    1
    2
    ×(
    1
    1×2
    -
    1
    2×3
    )    ，
    1
    2×3×4
    =
    1
    2
    ×(
    1
    2×3
    -
    1
    3×4
    )    …，依此类推
    1
    11×12×13
    =
    1
    2
    ×(
    1
    11×12
    -
    1
    12×13
    )    ，然后根据有理数混合运算的法则进行计算即可．
    解答：解：原式=
    1
    2
    (
    1
    1×2
    -
    1
    2×3
    )+
    1
    2
    (
    1
    2×3
    -
    1
    3×4
    )+
    1
    2
    (
    1
    3×4
    -
    1
    4×5
    )+…+
    1
    2
    (
    1
    11×12
    -
    1
    12×13
    )    ，
    =
    1
    2
    (
    1
    1×2
    -
    1
    12×13
    )    ，
    =
    77
    312
    ．
    故答案是：
    77
    312
    ．
    点评：本题主要考查了有理数的混合运算．解答此题的难点是寻找原式的规律．
    练习册系列答案
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    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =(
    1
    1
    -
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )=1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，依照上述方法计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    8×9
    +
    1
    9×10
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    97×99
    =（　　）
    A、
    98
    99
    B、
    49
    97
    C、
    4
    9
    D、
    49
    99

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•太原二模）计算
    1
    1-a
    -
    a
    a-1
    的结果是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读下面问题：
    1
    1+
    		2
    =
    1×(
    		2
    -1)
    (
    		2
    +1)(
    		2
    -1)
    =
    		2
    -1    ；
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    ；
    1
    		5
    +2
    =
    		5
    -2
    (
    		5
    +2)(
    		5
    -2)
    =
    		5
    -2    ．
    试求：（1）
    1
    		7
    +
    		6
    的值；     
    （2）
    1
    3
    		2
    +
    		17
    的值；
    （3）试计算
    1
    1+
    		2
    +
    1
    		2
    +
    		3
    +
    1
    		3
    +
    		4
    +…
    1
    		n
    +
    		n+1
    （n为正整数）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规定一种运算：
    .
    a
    c
    b
    d
    .
    =ad-bc，例如
    .
    2
    4
    3
    5
    .
    =2×5-3×4=-2，请你按照这种运算的规定，计算
    .
    11
    -2-3
    .
    ．

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