【题目】如果一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的一个根是m,则代数式4m2﹣12m+2的值是_____.
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【题目】如图,下列说法正确的是( )
A.若AB//CD,则∠1=∠2
B.若AD//BC,则∠B+∠BCD=180
C.若∠1=∠2,则AD//BC
D.若∠3=∠4,则AD//BC
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【题目】(本题满分10分)
【感受联系】在初二的数学学习中,我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形,直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.
【探究发现】某同学运用这一联系,发现了“30°角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程,请你补充完整证明过程
已知:如图,在△中, °,°.
求证: .
证明:
【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图①所示,方桌的主视图如图②.经测得, ,将桌子放平,两条桌腿叉开的角度.
求:桌面与地面的高度.
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【题目】平面上有n条直线,其中没有两条直线互相平行(即每两条直线都相交),也没有三条或三条以上的直线通过同一点.试求:
(1)这n条直线共有多少个交点?
(2)这n条直线把平面分割为多少块区域?
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【题目】某种生物孢子的直径为0.000 63m,用科学记数法表示为( )
A. 0.63×10﹣3m B. 6.3×10﹣4m C. 6.3×10﹣3m D. 6.3×10﹣5m
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【题目】杨辉是我国南宋时期杰出的数学家和教育家,下图是杨辉在公元1261年著作《详解九章算法》里面的一张图,即“杨辉三角”,该图中有很多规律,请仔细观察,解答下列问题:
(1)图中给出了七行数字,根据构成规律,第8行中从左边数第3个数是;
(2)利用不完全归纳法探索出第n行中的所有数字之和为 .
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【题目】某学生在暑假期间观察了x天的天气情况,其结果是:①共有7天上午是晴天;②共有5天下午是晴天;③共下了8次雨;④下午下雨的那天,上午是晴天.则x=( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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