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下列说法中:①一元二次方程都有两个根;②数学公式数学公式小;③一元二次方程x2+nx+2n=1的两个实数根的平方和为7,则n的值为-1;④若方程(x-3)2=b有解,则b大于0.其中正确的是________(填入所有正确说法的序号)


分析:对①可以举出当一元二次方程的两个根相等时,则为一个根;
对②将两个数相比与1比较即可得出谁大谁小;
对③由题可得x12+x22=7,由韦达定理可算出n的值;
对④∵(x-3)2≥0,∴b≥0.
解答:对①当方程组无解或者两个解相等时,一元二次方程没有根或者仅有一根,所以①不正确;
对②==≥1,

∴②不正确;
对③设方程x2+nx+2n=1的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=-n,x1x2=2n-1,
又∵x12+x22=(x1+x22-2x1x2=n2-4n+2=7,
解得n=-1故③正确;
对④∵(x-3)2≥0,∴b≥0,故④不正确;
综上所述:答案为③.
点评:本题考查了根与系数的关系以及估算无理数的大小,属于中等难度题型,关键掌握x1,x2是方程x2+px+q=0的两根时,x1+x2=-p,x1x2=q.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)2+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,则
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1;⑥
2
8
不是同类二次根式”中,正确的个数有(  )个
A、1B、2C、3D、4

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科目:初中数学 来源: 题型:单选题

下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)2+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若数学公式,则数学公式;⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1;⑥数学公式不是同类二次根式”中,正确的个数有_____个


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)2+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若
a
b
=
2
3
,则
a+b
2a
=
5
4
;⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1;⑥
2
8
不是同类二次根式”中,正确的个数有(  )个
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中数学 来源:2009-2010学年福建省厦门市第九中学九年级(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列说法“①任意两个正方形必相似;②如果两个相似三角形对应高的比为4:5,那么它们的面积比为4:5;③抛物线y=-(x-1)2+3对称轴是直线x=1,当x<1时,y随x的增大而增大;④若,则;⑤一元二次方程x2-x=4的一次项系数是-1;⑥不是同类二次根式”中,正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4

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