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    15．下列判断中，你认为正确的是（　　）
    A．0的立方根是0B．$\root{3}{27}$是无理数C．4的平方根是2D．-1没有立方根

    分析 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

    解答 解：A、0的立方根是0，故A正确；
    B、$\root{3}{27}$是有理数，故B错误；
    C、$±\sqrt{4}$=±2，故C错误；
    D、$\root{3}{-1}$=-1，故D错误；
    故选：A．

    点评 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B重合），DN与圆O相切于点N，连结MC，MB，OT．
    （Ⅰ）求证：DT•DM=DO•DC；
    （Ⅱ）若∠DOT=60°，试求∠BMC的大小．

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    6．如图所示，AB是半圆O的直径，过点A、B分别作弦AC与BD相交于点E，又过C、D两点引圆的切线交于点P，连结PE，试证：PE⊥AB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，点E、F、G、H在以点O为圆心的同一个圆上吗？为什么？

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    10．计算：
    （1）$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3}$-1）0；
    （2）（2-$\sqrt{3}$）2+（π-3.14）0-（2+$\sqrt{3}$）-1；
    （3）（$\frac{1}{3}$）-1-（2013+$\sqrt{2}$）0+（-2）2×$\sqrt{\frac{1}{16}}$+$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$；
    （4）$\sqrt{24}$+$\sqrt{12}$-（$\sqrt{6}$-$\sqrt{27}$）

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    20．已知抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+2x-k．
    （1）与x轴总有一个交点，求k的取值范围；
    （2）若抛物线与x轴的两个交点的横坐标为x1、x2，且满足x12+x22=k2-k+6，求抛物线的解析式．

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    7．已知二次函数y=2（x-6）2的图象与y轴交于A点，它的顶点是B，坐标系的原点是O，求△AOB的面积．

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    17．中央电视台举办的“中国汉字听写大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国汉字听写大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢），C类（一般），D类（不喜欢）．已知A类和B类所占人数的比是5：8，请结合两幅统计图，回答下列问题：

    （1）写出本次抽样调查的样本容量100．
    （2）请补全两幅统计图；
    （3）若该校有4 000名学生．请你估计观看“中国汉字听写大会”节目不喜欢的学生人数．

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    18．在同一平面上，若∠BOA=70°，BO⊥CO，垂足是O，求∠AOC的度数．

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