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16.如图,AD是BC中线,∠ADC=45°,把△ADC沿直线AD翻折过来,点C落在C′的位置,如果BC=4,那么BC′的长等于2$\sqrt{2}$.

分析 首先证明△BDC′是等腰直角三角形,利用勾股定理即可解决问题.

解答 解:如图,

∵△ADC′是由△ADC翻折得到,
∴∠ADC′=∠ADC=45°,
∴∠CDC′=∠BDC′=90°,
∵AD是△ABC中线,BC=4,
∴BD=DC=DC′=2,
∴BC′=$\sqrt{B{D}^{2}+DC{′}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$.
故答案为2$\sqrt{2}$.

点评 本题考查翻折变换、三角形中线、勾股定理等知识,解题的关键是发现△BDC′是等腰直角三角形,属于中考常考题型.

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