Question

某商铺专营A、B两种商品，试销一段时间后总结得到经营利润y（万元）与投入资金x（万元）的经验公式分别是：y_A=x，y_B=．现该商铺投入10万元资金经营上述两种商品．请求出最佳分配方案，使该商铺能够获得最大利润，并求指出最大利润是多少万元？

Answer 1

【答案】分析：根据等值关系“利润=A商品所获利润+B商品所获利润”列出函数关系并求得最大值．
解答：解：设投入A商品x万元资金，投入B商品（10-x）万元资金；
y=y_A+y_B=令=t，
则x=10-t²
将x=10-t²代入y中，
解得y=
=
=
∴t=时，利润最大，y=（万元）
此时x=10-t²=
答：当投资A商品万元，B商品万元时，获得利润最大，为万元．
点评：此题考查了利润的函数关系式和最大利润的求法，同学们应学会运用二次函数解决实际问题．