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    【题目】已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）＝8．则x2+y2的值为_____．

    【答案】1．

    【解析】

    设x2+y2＝a，把原方程化为关于a的一元二次方程，解方程求出a，根据非负数的性质判断即可．

    解：设x2+y2＝a，

    原方程变形为：（a+1）（a+3）＝8，

    即a2+4a﹣5＝0，

    解得，a1＝1，a2＝﹣5，

    ∵x2+y2≥0，

    ∴x2+y2＝1，

    故答案为：1．

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