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    如图，在四边形中，E、F、G、H分别是、、、的中点．

    （1）请判断四边形的形状．并说明为什么?
    （2）若使四边形为正方形，那么四边形的对角线应具有怎样的性质？

    （1）四边形是平行四边形，理由见解析（2）垂直相等

    解析

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    已知：如图，在四边形中ABCD，AD∥BC，E、F分别在边AB、BC上，且∠1=∠2．请你将下面证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．
    证明：∵AD∥BC，
    ∴∠1=
    ∠3
    ∠3
    （
    两直线平行，内错角相等
    两直线平行，内错角相等
    ）．
    又∵∠1=
    ∠2
    ∠2

    ∴∠2=
    ∠3
    ∠3
    （
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∴EF∥AC（
    同位角相等，两直线平行
    同位角相等，两直线平行
    ）

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    如图，在四边形中，4，13，12，∠
    90°，∠135°, 四边形的面积是  (   )

    A．94B．90C．84D．78

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省杭州市九年级中考二模（5月）数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，在四边形中，4，13，12，∠

    90°，∠135°, 四边形的面积是  (   )

    A．94               B．90               C．84               D．78

     

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    科目：初中数学 来源：2007年初中毕业升学考试（江苏泰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在四边形中，点，分别是的中点，分别是的中点，满足什么条件时，四边形是菱形？请证明你的结论．

     

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