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    精英家教网已知三角形ABC的内切圆⊙O与AB、CB、AC分别相切于点D、E、F，若劣弧
    DE
    的度数为80°，则下列结论错误的是（　　）
    A、∠DOE=80°
    B、∠DFE=40°
    C、∠ABC=100°
    D、∠ABC=140°
    分析：根据弧的度数的定义，以及圆周角定理，切线的性质即可确定．
    解答：解：∵劣弧
    DE
    的度数为80°
    ∴∠DOE=80°，故A正确；
    ∴∠DFE=
    1
    2
    ∠DOE=40°，故B正确；
    ∵AB，BC是圆的切线．
    ∴∠OEB=∠ODB=90°
    ∴∠ABC=360°-90°-90°-80°=100°，故C正确，D错误．
    故选D．
    点评：本题主要考查了三角形的内切圆，以及圆周角定理，正确理解定理是解题关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知三角形ABC是⊙O的内接三角形，∠BOC=140°，则∠BAC的度数为（　　）
    A、70°B、110°C、140°D、70°或110°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数y=
    mx
    的图象在第一象限精英家教网内的交点，且S△AOB=3．
    （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．
    （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D点作DE⊥x轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？
    （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    归纳猜想：同学们，让我们一起进行一次研究性学习：
    （1）如图1已知正三角形ABC的中心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （2）如图2将半径为R的正方形沿直线l向右翻滚，当正方形翻滚一周时，其中心O经过的路程是多少？

    （3）猜想：把正多边形翻滚一周，其中心O所经过的路程是多少（R为正多边形的半径，可参看图2）？请说明理由．

    （4）进一步猜想：任何多边形都有一个外接圆，若将任意圆内接多边形翻滚一周时，其外心所经过的路程是否是一个定值（R为多边形外接圆的半径）？为什么？请以任意三角形为例说明（如图12）．
    通过以上猜想你可得到什么样的结论？请写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数数学公式的图象在第一象限内的交点，且S△AOB=3．
    （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．
    （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D点作DE⊥x轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？
    （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年辽宁省辽阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知Rt△ABC的顶点A是一次函数y=x+m与反比例函数的图象在第一象限内的交点，且S△AOB=3．
    （1）该一次函数与反比例函数的解析式是否能完全确定如能确定，请写出它们的解析式；如不能确定，请说明理由．
    （2）如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一支交于D点，过D点作DE⊥x轴于E，那么△ODE的面积与△AOB的面积的大小关系能否确定？
    （3）请判断△AOD为何特殊三角形，并证明你的结论．

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