Question

三角形的三个外角之比为2：2：3，则此三角形为（　　）

• A、锐角三角形
• B、钝角三角形
• C、直角三角形
• D、等边三角形

Answer 1

分析：因为三角形的三个外角之比为2：2：3，可以设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°，根据三角形外角和定理，三个外角的和是360°，就可列方程求解．

解答：解：设一个外角是2x°，那么其他两个外角一定是2x°，3x°．
根据题意列方程，得2x°+2x°+3x°=360°，
解得x=（51

3

7

）°，
则三个外角分别是：102

6

7

度，102

6

7

度，154

2

7

度．
与这三角相邻的三个内角分别是：77

1

7

度，77

1

7

度，25

5

7

度．
因为都是锐角，所以此三角形是锐角三角形．
故选A．

点评：本题考查三角形外角的性质及三角形的外角和定理，实际上证明了三角形的外角和是360°，解答的关键是沟通外角和内角的关系．