分析 根据菱形的性质可得AC⊥DB,AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=6cm,BO=DO=$\frac{1}{2}$DB=6$\sqrt{3}$cm,∠BAD=2∠BAC,利用三角形函数计算出∠ABO=30°,进而可得∠BAC的度数,然后可得答案.
解答 解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥DB,AO=CO=$\frac{1}{2}$AC=6cm,BO=DO=$\frac{1}{2}$DB=6$\sqrt{3}$cm,∠BAD=2∠BAC,
∵tan∠ABO=$\frac{AO}{BO}$=$\frac{6}{6\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴∠ABO=30°,
∴∠BAC=60°,
∴∠BAD=120°,
故答案为:120.
点评 此题主要考查了菱形的性质,关键是掌握①菱形具有平行四边形的一切性质; ②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.
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