Question

如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，点A到BC边的距离是线段_____的长，点B到CD边的距离是线段_____的长，图中的直角有_____________，∠A的余角有_______________，和∠A相等的角有__________.

Answer 1

AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD

根据点到直线的距离定义即可得出AC的长是点A到BC边的距离，BD的长是点B到CD边的距离，根据垂直定义即可得出直角有哪些，根据直角三角形的两锐角互余即可得出∠A的余角和与∠A相等的角．
解：∵从直线外一点到这条直线作垂线段，垂线段的长是这点到这条直线的距离，AC⊥BC，CD⊥AB，
∴点A到BC边的距离是线段AC的长，点B到CD边的距离是线段BD的长，
∵AC⊥BC，CD⊥AB，
∴∠ACB=∠ADC=∠BDC=90°，
∴图中的直角有∠ACB，∠ADC，∠BDC，
∵∠ACB=∠BDC═∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∠A的余角有∠ACD和∠B，和∠A相等的角有∠BCD，
故答案为：AC，BD，∠ACB、∠ADC、∠CDB，∠ACD、∠B，∠BCD．
本题考查了点到直线的距离和互余角，三角形的内角和定理，注意：直角三角形的两锐角互余，从直线外一点到这条直线作垂线段，垂线段的长是这点到这条直线的距离．